a. Bilangan ribuan dengan angka penyusun tidak boleh berulang.
b. Banyak bilangan ribuan ganjil yang angkanya berlaianan.
c. Banyak bilangan antara 1000 dan 5.000 yang dapat terjadi
a. Bilangan ribuan dengan angka penyusun tidak boleh berulang :
840 bilangan (angka nol boleh didepan)
720 bilangan (angka nol tidak boleh didepan)
b. Banyak bilangan ribuan ganjil yang angkanya berlaianan : 360 bilangan.
c. Banyak bilangan antara 1000 dan 5.000 yang dapat terjadi: 600 bilangan.
Diketahui :
Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6,
Ditanya :
berapa banyaknya bilangan yang dapat disusun?
a. Bilangan ribuan dengan angka penyusun tidak boleh berulang.
b. Banyak bilangan ribuan ganjil yang angkanya berlaianan.
c. Banyak bilangan antara 1000 dan 5.000 yang dapat terjadi
Pembahasan :
angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
total ada 7 angka.
a. ribuan dengan angka penyusun tidak boleh berulang.
ribuan = 4 digit
(catatan angka 0 boleh didepan)
memakai rumus Permutasi:
P(n,r ) = n!/((n-r)!)
P(7,4) = 7!/(7-4)!)
= 7!/3!
= 840 bilangan.
** kalau angka nol tidak boleh di depan:
840 - P(6,3) =
840 - 120 =
720
b.Banyak bilangan ribuan ganjil yang angkanya berlaianan.
ribuan ganjil:
digit terakhir :1,3,5. (ada 3 angka)
ribuan terdiri dari 3digit + 1 digit terakhir ganjil.
angka berlainan berarti sampel 7-1 = 6
P(6,3 ) × 3 =
7!/((6-3)!) × 3 =
7!/3! × 3 =
120 × 3 =
360 bilangan.
c.Banyak bilangan antara 1000 dan 5.000 yang dapat terjadi.
digit pertama : 1,2,3,4,5 ada 5 angka
sampel = 7-1 = 6 (karena 1 angka dipakai di digit pertama).
antara 1000 dan 5.000 :
digit pertama + 3digit :
5 × P(6,3) =
5 × 6!/((6-3)!) =
5 × 6!/3! =
5 × 120 =
600 bilangan.
****BISA DENGAN CARA INI JUGA:
sampel 0,1,2,3,4,5,6
ada 7 angka
a. Bilangan ribuan dengan angka penyusun tidak boleh berulang.
(angka nol tidak boleh didepan:)
digit pertama:tanpa 0: 1,2,3,4,5,6; (misal 1) :
6 angka,
digit kedua (misal 2)=0,2,3,4,5,6 = 6 angka
digit ketiga(misal 3)=0,3,4,5,6 = (6-1 )= 5 angka
digit keempat (misal 4)=0,4,5,6= (5-1 )= 4 angka
banyak bilangan =
6×6×5×4 =
720 bilangan.
[answer.2.content]
